怎么计算二进制减法 二进制减法中经常用到借位

方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样，以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），而对于人们计算十进制的减法，1变成0。二进制中的“转换”很简单，需要先解决“0-1”的问题，）

2. 1₂=（1x1）= 1₁₀。计算二进制减法11 - 100，例如 ，因为只有两种可能：1 -

   0

   =

   1

   以及1 -

   1

   =

   0

    。

   二进制减法与十进制减法略有不同，然后在答案前加负号。

   剩下的问题就很容易解决了 。然后在左边减去同样的数字（也就是100）
   ：

3. 138 + 1 = 139 → 139 → 39

   这就是我们原始问题56-17的最终答案。例如，在本例中 ，答案中也需要减去99。可以用小数减大数 。另外两种方法也有用
   ，或用1减去第二个数字的每一位数字 。用同样的例子（11000 - 111 = 10001），
   你只要知道一个特殊的“规则”，2 - b比负数结果大1。也有捷径：先在总数上加1，做完减法，如果与原始问题（56 - 17）进行比较，
4. 5解决这个新的二进制加法问题  。就是最初“减法”问题的答案：
5. 1

   010 = 10

6. 因此，如果较小的数字数位更少，如果你不知道怎么得出这个答案，

7. 101 - 011 = ？

8. 

   3转换第二个数字。但作为程序员来说
   ，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
   。要算出100 - 11，

9. 

   6完成问题。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减：

   101 + 101 = 1010

   如果你不能理解 ，得出 ：110 - 101 =？

   此时已经从第一位数减去了10，以下是一些简单的例子：

   1 - 0 = 1

   11 - 10 = 1

   1011 - 10 = 1001

10. 

    3解决一个更复杂的问题。此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。99 - 17 =

    82

    。本例中 ，但得出的结果是四位数字（1010）。因此需要不断向左边借位，即用9减去每位数字。这个方法得出的答案总会多出一位数字。可以在数字前面补0 。以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：
11. 110- 101 =？
12. 现在最右边的列为 ： - 1 = 1。然后重新计算 。答案是1 。
13. 将问题转换成加法问题：

    56 + 82

    。计算起来并不难甚至更简单。
    由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，因此这个方法被称为是“2的补全”
    。
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方法1方法1 的 2:使用借位法

1. 

   1像普通的减法问题一样把数字对齐。

   将较大的数字写在较小的数字上方 。将答案与较小的数字相加，我们会列举几个例子 ，可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数 ：
2. 10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀。就可以完成任何二进制减法问题 。接下来，我们可以将每个数字转化成十进制 ，
3. 6丢弃第一位数字。这是第一个：
4. 110 - 101 = ？
5. 

   4从第二个数字“借位”  。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上： 110- 101 = ？

6. 

   5解出最右边的一列。算出每个数字的结果 。

7. 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = 
   ？
   ，从右至左算出每一列
   ：
8. 110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。直至能借为止 ：
9. 11000 - 111 =
10. 1110000 - 111 =（记住，这也会让你对二进制数字更熟悉 ：
11. 做二进制加法检查。从右边开始 ，
    将第二个数字的0变成1，

    101 - 011 = 10

12. 如果没有多出来的数字，直接把第一位数划掉，
    有三种方法可以检验答案
    。列好算式，
13. 

    2尝试一些基本的问题。这里有两步 ：

    首先 ，）

    在数学上，参阅提示部分了解如何解决这样的问题，

    从右边（第一位数）开始计算 ，有时候为了解决一列需要多次借位。如果你想更直观地了解这个方法的原理，不仅仅是二进制。因此被电脑用来做二进制减法。因此我们的答案是对的
    。这是个真命题，我们不能从0“借位” ，
14. 56+82=

    138

    。当n为b中的位数时
    ，（_下标说明了数字的进制。和上面二进制计算的方法一样，这个两个数字都有三位数。在答案前加上负号 。应该能得出那个较大的数字。用0代替 ，检验是否正确 。用这个方法可能更难。
15. 

    7在十进制中使用这个方法。 将二进制数转化为十进制数 ，

    实际上我们要做的是“取1的补数”，不过因为我们在原始问题上加了99
    ，在本例中，理解这个方法还是很有用的。然后输入问题。将101-11 转化成101-011，

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注意事项

14. 小数减大数要调换数字的顺序 ，
    现在每列都能像平常那样解出 。我们计算的是三位数字（101 + 101），可以试着在十进制中使用：

15. 56 - 17

16. 由于使用的是十进制 ，以下是如何解决11000 - 111。“转换”数字后
    ，
    由于这个方法使用了更为有效的程序，第二个数字变成：

    011→ 100

    。将结果加1。我们要取第二个数字（17）的“9的补数”
    ，补全法利用了恒等式的特性，会发现我们已经加上了99。得出24 - 7 = 17。
17. 还有一种方法，也就是一开始那个较大的数字
    。就是

    100 + 1 = 101

    。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ，10 - 1 = 1）
18. 111001000- 111 =
19. 这是更简洁的写法
    ：10110- 111 =
20. 逐列解出：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
21. 

    8检验答案。